Tableau de signes - Exemple 2

On souhaite dresser le tableau de signes de la fonction $f$ , définie sur  $\mathbb{R}$ par  $f(x)=8x^2-8x+2$ .

On calcule  $\mathrm{\Delta }=b^2-4ac=(-8{)}^2-4\times 8\times 2=64-64=0$ .
La fonction  $f$ a une racine double en  $x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{(-8)}{2times8}=\frac{1}{2}$ .
Comme $a=8>0$ , $f(x)$ est positif sur $\mathbb{R}$ .
On en déduit son tableau de signes :